XIX olümpiamängude koha valimise traditsiooniline hääletus toimus 1963. aasta sügisel Saksamaal Baden-Badenis. See toimus Rahvusvahelise Olümpiakomitee 60. istungjärgul ja hääletusnimekiri sisaldas nelja punkti. Ainult üks neist määrati Euroopa linna ja ülejäänud esitati ülemeremaade taotlejaid.
1968. aasta suveolümpiamängud oleksid võinud toimuda Prantsusmaal, Ameerika Ühendriikides või Argentinas, kuid neid riike esindavad linnad ei saanud Mehhiko pealinnaga konkureerida. Esimeses hääletusvoorus sai Mexico City kaks häält rohkem kui kõik ülejäänud linnad kokku ja sellega lõppes XIX suvemängude pealinna valik. Seetõttu toimus see planeedimastaabis spordifestival Ladina-Ameerikas esimest ja seni ainsat korda olümpiaadide ajaloos.
Mexico City on linn, mis asutati 1521. aastal ja sellest ajast peale kannab asteekide sõjajumala nime. Elanike arv Mehhiko pealinnas ületab 8,5 miljonit ning äärelinna arvestades võib seda arvu suurendada 21 miljonini. Mexico City olümpiaturniiride korraldamiseks viidi linna- ja transpordiinfrastruktuuri parandamiseks ellu 88 projekti, loodi "olümpiaküla" ja ehitati üle tosina uue spordirajatise. Spordikohtade koguarv, kus võistlus toimus, oli 25. Mängude avamis- ja lõputseremoonia toimus varem Pan-Ameerika mängude jaoks ehitatud 60 000-kohalisel staadionil.
1968. aasta suveolümpiamängude pealinn asub mäeplatool, enam kui 2200 meetri kõrgusel merepinnast ja see mõjutas teatud viisil võistlustulemusi. Kõrgmäestiku õhem õhk on aidanud kaasa parematele tulemustele spordialadel, mis nõuavad sportlastelt suhteliselt lühikest esinemist. Näiteks nende mängude ajal püstitas ameeriklane Bob Beamon nende aegade fenomenaalse kaugushüppe rekordi, olles lennanud 8 meetrit ja 90 sentimeetrit. Ta parandas eelmist maailmasaavutust enam kui poole meetri võrra. See rekord purustati alles 23 aastat hiljem. Ja kolmikhüppevõistlustel uuendasid olümpialased senist rekordit viis korda. Samal ajal kogesid sportlased, kes vajavad eelkõige vastupidavust, hapnikupuuduse tõttu lisaraskusi.
XIX suveolümpiamängud algasid sügisel, 12. oktoobril 1968 ja lõppesid 27. oktoobril. Sellel mängiti 172 medalikomplekti ja osalejate arv ületas 5, 5 tuhat.
